Webber gyermekkori kedvenc olvasmányát, T.S. Eliot Macskák könyve című versciklusát álmodta színpadra remek zenével, szemkápráztató koreográfiával, jelmezekkel és sminkekkel. A komponista mindig is hitt a nagy költségvetésű, sokszereplős szuperprodukciókban, így nem meglepő, hogy a londoni előadás 900 ezer fontba került. 

Jóllehet a zeneszerző ekkor már olyan sikerdarabokat tudhatott maga mögött, mint a Jézus Krisztus Szupersztár és az Evita, nehéz volt befektetőket találnia. Gillian Lynne koreográfus visszaemlékezése szerint mindenki azt mondta: „Egy show macskákról? Biztos megőrültél.”

Amikor a Warner Brothers is kihátrált a produkcióból, Webber azt mondta nekik: „Gondolják meg, hogy a világ fele utálja a macskákat, a másik fele viszont imádja őket. Én megelégszem ezzel az 50 százalékkal.” 

Más választása nem lévén még házára is jelzálogot vett fel. Az eredmény őt igazolta: bukás esetén csődbe ment volna, így viszont ő lett a világ első milliárdos zeneszerzője, a befektetők 3500 százalékos haszonra tettek szert.

Webber minden dalt Eliot ciklusára komponált, kivéve a legismertebbet: a Memory szövegét a rendező Trevor Nunn állította össze nem sokkal a premier előtt, a költő két másik verse alapján. A musical elnyerte Eliot özvegyének tetszését, aki áldását adta a bemutatóra. A munkát a New London Theatre-ben az idővel való versenyfutás is nehezítette, már árulták a jegyeket, amikor a szövegkönyv még nem volt teljesen kész, ráadásul az egyik főszereplő, Judi Dench az utolsó próbák egyikén megsérült, helyére Elaine Paige ugrott be. Az előadást 1981 és 2002 között 8949 alkalommal játszották. A londoni bemutató után egy évvel a musical a Broadwayn is megkezdte 18 évig tartó diadalmenetét. 1982 és 2000 között 7485 előadást élt meg, ezt a rekordot később egy másik Webber-darab, Az operaház fantomja döntötte meg. 

A Macskákat azóta 26 ország 300 városában, 19 nyelven, mintegy 50 millió ember látta. Az első nem angol nyelvű előadást 1983-ban a budapesti Madách Színházban mutatták be, Szirtes Tamás rendezésében.