Pécsett született, ahol édesapja orvosprofesszor, édasanyja vegyész, majd fordító volt. A színművészeti főiskolán 1965-ben kapott diplomát, ezután Pécsre szerződött a Nemzeti Színházhoz, majd 1969-től a budapesti Madách Színházban játszott.

Még főiskolásként, 1964-ben választotta ki Szabó István az Álmodozások kora című film férfi főszerepére. Ez az együttműködés olyan jól sikerült, hogy Bálint András a későbbi Szabó István-filmek szinte mindegyikében feltűnt: 1966-ban az Apában, 1970-ben a Szerelmesfilmben, 1973-ban a Tűzoltó utca 25-ben, 1976-ban a Budapesti mesékben, majd 1985-ben a Redl ezredesben, illetve 2020-ban szerepelt Szabó Zárójelentés című filmjében.

Más rendezők is szívesen foglalkoztatták, például Jancsó Miklós (Fényes szelek, 1968, Jézus Krisztus horoszkópj, 1988), Máriássy Félix (Imposztorok, 1969), Kovács András (Staféta, 1970), Sándor Pál (Sárika drágám,1971) vagy Deák Krisztina (Eszterkönyv, 1989, Aglaja, 2012). 2019-ben Lengyel Balázs Hármasban című rövidfilmjében Szabó István Szerelmesfilmje után újra Halász Judit partnereként volt látható.

Később a Radnóti Miklós Színház néven működő teátrum az ő vezetése alatt lett Budapest egyik elismert művészszínháza. A stafétabotot három évtized után, 2016-ban adta át Kováts Adél színésznőnek, de a társulatnak tagja maradt.

1983-tól tanított a színművészeti főiskolán, rövid ideig a Magyar Színházi Társaság vezetésének is tagja volt. 

Számos színpadi szerepe mellett rendezőként is kipróbálta magát: a Radnótiban színpadra állította az Ingmar Bergman Jelenetek egy házasságból című sikerfilmjéből készült drámát és Arthur Schnitzler Anatol és a nők című darabját. A Veszprémi Petőfi Színházban 2016-ban, Szombathelyen pedig 2019-ben rendezte meg a My Fair Lady musicalt.

Az irodalmi előadóest műfaja az évtizedek alatt szinte védjegyévé vált, önálló esteket állított össze Kosztolányi Dezső, Radnóti Miklós, Babits Mihály, Márai Sándor, Arany János és Szerb Antal műveiből, ezek közül néhánnyal nálunk is vendégszerepelt.

Bálint András a Jászai-díjat és a filmkritikusok díját 1977-ben, a színikritikusok díját 1987-ben kapta meg. Érdemes művész 1988-ban lett, egy évvel később a tévékritikusok díjával tüntették ki. A Kossuth-díjat 2003-ban kapta meg.