Lengvarský 1969-ben született, a Hradec Králové-i Katonai Orvosi Akadémián szerzett orvosi oklevelet 1993-ban. 2008-ban egészségügyi menedzsment diplomáját is megvédte. A karrierje során a NATO egészségügyért felelős bizottságának is a tagja volt. Két külföldi kiküldetésen vett részt, az UNDOF békefenntartó missziójának keretében a Golán-fennsíkon és Irakban is szolgált. 2006-tól a szlovákiai fegyveres erők főorvosa, 2008-tól a katonai egészségügy parancsnoka. 2018-ban a Pellegrini-kormány ezredesi rangból tábornokká léptette elő. 2020 januárjában Zuzana Čaputová köztársasági elnök pedig dandártábornoki rangba emelte.

Lengvarský tavaly nyáron Jaroslav Naď (OĽaNO) jelöltjeként a rózsahegyi Központi Katonai Kórház vezetését vette át. Az intézmény élén az SNS jelöltjét, Peter Vaněket váltotta. Naď azzal indokolta a személycserét, hogy Vaněk jelentősen túlárazott takarítási szolgáltatásokat rendelt meg egy SNS-közeli cégtől. Lengvarský az igazgatói kinevezése után köszönetet mondott Milan Fiľónak, egy kétes hírű nagyvállalkozónak, aki 600 ezer euróval támogatta a kórházat. Azt követően, hogy átvette az intézmény irányítását, a Dôvera biztosító által készített felmérésben a rózsahegyi lett az ország legjobb egyetemi kórháza.