A hírt lánya, Babarczy Eszter esztéta, irodalmár közölte a sajtóval. 

Babarczy László pályája során a világirodalom legismertebb darabjait állította színpadra. Rendezett Brechtet (Az anya, Kurázsi mama, Baal), Moliére-t (Tartuffe, A nők iskolája), Shakespeare-t (Szeget szeggel, III. Richárd, Tévedések vígjátéka), de otthonosan mozgott a magyar szerzők értelmezésében is (Örkény: Pisti a vérzivatarban; Móricz: Rokonok; Molnár: Liliom, Spiró: A kert).  

1966-ban diplomázott a Színház- és Filmművészeti Főiskola rendező szakán. Élete negyven éve elválaszthatatlanul egybeforrt ezzel az intézménnyel, ahol 1969-től folyamatosan tanított tanársegédi, adjunktusi, docensi, majd 1990-től egyetemi tanári minőségben. 1990/91-ben az egyetem rektorhelyettese, 1991-1994 között pedig rektora volt.

1966-tól 1969-ig tagja a Pécsi Nemzeti Színháznak, 1969-től 1973-ig a budapesti Nemzeti Színháznak. 1973-ban a kaposvári Csiky Gergely Színházhoz szerződik, rendezői minőségben, majd 1974-1981-ig a színház főrendezője, 1978-2007 között pedig igazgatója. Nevéhez fűződik a Kaposvári Egyetem Színházi tanszékének létrehozása, amelynek vezetője volt a 2008-as tanévig.

„Ha valaki ismeri az emberiség kultúrtörténetét, az tudja, hogy a színház ősi és örök és alapvető. A világ élményszerű megismerésének, megközelítésének a legősibb formája. Ezt a mostani társadalmak sem tudják nélkülözni” – fogalmazott a Népszabadságnak adott 2016-os interjújában Babarczy László.